Ο Κυριάκος Βιρβιδάκης υπήρξε μέλος της Εθνικής Ομάδας Εφήβων Στίβου το 1966 και το 1967 στα 100 μέτρα, τα 200 μέτρα και το Άλμα εις Μήκος. Το 1967 συμμετέχει στην ομάδα που κατέρριψε το Πανελλήνιο Ρεκόρ στην Σκυταλοδρομία 4×100.
Από το 1967 έως το 1971 ήταν μέλος της Εθνικής Ομάδας Ανδρών στο Άλμα εις Μήκος. Το 1969 πέτυχε την καλύτερή του επίδοση με 7.56 μέτρα που αποτελούσε την δεύτερη καλύτερη επίδοση όλων των εποχών.
Από το 1971 μέχρι το 1973 διετέλεσε μέλος της Εθνικής Ομάδας Ενόπλων Δυνάμεων Στίβου.
Οι finalists των 100μ. στο Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Εφήβων (1966)
Πανελλήνιο Πρωτάθλημα Στίβου στη Θεσσαλονίκη (1968)
Νικητής στη διεθνή συνάντηση Ελλάδος-Βουλγαρίας στο Άλμα εις Μήκος (1969)
Νικητής στα Βενιζέλεια στο Άλμα εις Μήκος (1969)
Μέλος της Εθνικής Ομάδος κατά τη διάρκεια προπόνησης στο Στάδιο Καραϊσκάκη (1970)