Γεννήθηκε στην Αθήνα τον Μάιο του 1913. Τρίτος γιος του Μανόλη Βιρβιδάκη και της Ιφιγένειας Κουτσουδάκη. Η καταγωγή της οικογένειας από την Ίμβρο Σφακίων. Παντρεύτηκε την Καίτη Μητσοτάκη και απέκτησε τέσσερα παιδιά. Τον Μανόλη, πολιτικό μηχανικό, τον Κυριάκο, γιατρό, τον Παντελή, πολιτικό μηχανικό και την Ιφιγένεια, πτυχιούχο νομικής, δημοσιογράφο.
Σπούδασε πολιτικός μηχανικός στο Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο, απ’ όπου απεφοίτησε, με Άριστα, το 1935. Κατά τη διάρκεια του ελληνο-ιταλικού πολέμου του 1940-41 πολέμησε στο μέτωπο με το βαθμό του Έφεδρου Ανθυπολοχαγού. Εργάστηκε στο Δημόσιο, ως πολιτικός μηχανικός, όπου αρχικά υπηρέτησε στην Νιγρίτα. Στην περίοδο της ανοικοδόμησης εργάστηκε επί σειρά ετών στα Χανιά, όπου διετέλεσε Νομομηχανικός και είχε την ευθύνη των Δημοσίων Έργων του Νομού Χανιών. Διακρίθηκε για την επιστημονική κατάρτιση, την εργατικότητα και τον ακέραιο χαρακτήρα του. Κατά την διάρκεια της παραμονής του στα Χανιά κατασκευάστηκαν πολλά από τα βασικά έργα υποδομής του Νομού. Στην περίοδο της Δικτατορίας μετατέθηκε στην Καλαμάτα, όπου και υπηρέτησε για ένα διάστημα. Στην συνέχεια, εργάστηκε στο Υπουργείο Δημοσίων Έργων στην Αθήνα, όπου και ολοκλήρωσε την επαγγελματική του καριέρα.
Απεβίωσε τον Αύγουστο του 1977.