Γιος του Θεμιστοκλή Ι. Πλουμιδάκη, αδελφού της Στυλιανής Πλουμιδάκη (και επομένως πρώτος εξάδελφος του Ελευθερίου Κ. Βενιζέλου). Γεννήθηκε στα Χανιά το 1866. Δικηγόρος. Ήταν μαζί με άλλους Κρητικούς, μέλος της φοιτητικής παρέας του Ελευθερίου Κ. Βενιζέλου στις αρχές της δεκαετίας του 1880 στην Αθήνα. Πολιτεύτηκε αυτοδύναμα, αρχικά επιφυλακτικά ως προς τον επιφανή εξάδελφο του και μη συμμετέχοντας στην Επανάσταση του Θερίσου, και στη συνέχεια ως θερμός οπαδός του. Εξελέγη βουλευτής για πρώτη φορά το 1891. Κατά την επανάσταση του 1896 υπήρξε ενεργό μέλος στην Επιτροπή του Αγώνα των Κρητών, συμβάλλοντας στην αποστολή πολεμοφοδίων και τροφίμων από την Αθήνα στους επαναστάτες. Διατέλεσε επανειλειμμένα πρόεδρος του δικηγορικού συλλόγου Χανίων (1914-1921, 1924, 1928), εκπρόσωπος σε διάφορες συνελεύσεις, βουλευτής 12 φορές, Υπουργός (επίτροπος) των εσωτερικών της κρητικής πολιτείας και βουλευτής του ελληνικού κράτους. Ο παλαίμαχος οπλαρχηγός (από το 1866) Εμμ. Κοκκίνης, αρχηγός Μεραμπέλου, σκοτώθηκε από οβίδα του Ιταλικού θωρηκτού Laura, ενώ έστηνε την Ελληνική σημαία στο τείχος της Ιεράπετρας. Το Ιταλικό θωρηκτό ανεκλήθη και ο πλοίαρχος του, Delibere, αναγκάστηκε να παραιτηθεί κάτω από τις έντονες αποδοκιμασίες όλων των Χριστιανών.

Ήταν ο πρώτος χριστιανός Δήμαρχος Χανίων, (Εφημερίδα "Χανιώτικα Νέα", Ένθετο "Κρητική Πολιτεία", 3 Μαΐου 2000). Στις 22-9-1908 συνυπογράφει με τον Ελ. Βενιζέλο, τον Ι. Παπαγιαννάκη και τον Ν. Ξηρά την πρόσκληση για συλλαλητήριο με σκοπό την Ένωση της Κρήτης με την Ελλάδα. Οι διαδηλωτές καλούνται να προσέλθουν άοπλοι, πρόκληση συμβατή τόσο με τον πάντοτε φιλειρηνικό χαρακτήρα του Χ. Πλουμιδάκη, όσο και με την γενικότερη δράση του Ελευθερίου Κ. Βενιζέλου, ο οποίος κατέφευγε στα όπλα μόνον όταν οι άλλες μέθοδοι διεκδίκησης (πειθώ, διπλωματία, λαϊκή πίεση κ.λ.π.) είχαν αποτύχει. Το αποτέλεσμα της Προκήρυξης ήταν μια ειρηνική μεγαλειώδης συγκέντρωση στην πλατεία Άρεως (Χανιά) η οποία εξέδωσε ψήφισμα για την Ένωση της Κρήτης με την Ελλάδα. Ίδια κείμενα ψηφίστηκαν σε όλη την Κρήτη.

Σύμφωνα με την οικογενειακή παράδοση (αείμνηστες κόρες του, Όλγα Χ. Προυκάκη, και Ευαγγελία Κ. Γεωργιάδου) ο πατέρας τους ξεκίνησε την πολιτική του σταδιοδρομία έχοντας κληρονομήσει από το μεγαλέμπορο πατέρα του 33 κλειδιά (κατοικίες και καταστήματα) και ασκώντας τη δικηγορία με μεγάλη επαγγελματική και οικονομική επιτυχία. Όταν όμως απεβίωσε το 1943, δεν είχε ακίνητη ή κινητή περιουσία. Ευτύχησε όμως να παντρέψει και να προικίσει και τις επτά κόρες του (τη μια, δύο φορές λόγω διαζυγίου). Ο μοναχογιός του Θεμιστοκλής απεβίωσε το 1935 και πιστεύεται ότι για τον πρόωρο θάνατο του συνέβαλαν οι κακουχίες στις οποίες υποβλήθηκε κατά τον Μικρασιατικό Πόλεμο, όπου έλαβε μέρος εθελοντικά στην πρώτη γραμμή, αν και ως μοναχογιός με εφτά αδελφές (και γιος ισχυρού παράγοντα και ανιψιός του πρωθυπουργού, μέχρι το 1920) μπορούσε να το αποφύγει. Ο Χαράλαμπος Πλουμιδάκης ξεκίνησε τις σπουδές του ως φοιτητής στην Ιατρική Σχολή, αλλά δεν μπορούσε να ανεχθεί την άσκηση στο πτώμα και έτσι τελικά σπούδασε νομικά.

Μετά το 1910 και για πολλά χρόνια ο τόπος της κατοικίας της οικογένειας του ήταν το σπίτι των Βενιζέλων στη Χαλέπα.
Η σύζυγος του Χαράλαμπου Πλουμιδάκη, Αρτεμισία-Αικατερίνη, ήταν θυγατέρα του Ερρίκου Μοάτσου και της Εσθήρ Παπαδάκη (Βιογραφικά της, στον "Κήρυκα" Χανίων της 3-1 -1951). Είχε αναπτύξει αξιόλογη κοινωνική δράση στα Χανιά και ήταν ιδρυτικό μέλος του "Συλλόγου Χριστιανών και Οθωμανίδων Κρησσών" δηλαδή των Χριστιανών γυναικών της Κρήτης οι οποίες (αναγκαστικά) ήταν Οθωμανίδες υπήκοοι. (Στοι-χεία από σημείωση του γενεαλογικού δένδρου Εμμ. Παπαδάκη, που είχε συντάξει ο αείμνηστος Ερρίκος Μοάτσος). Είναι γνωστό ότι η Αρτεμισία Πλουμιδάκη είχε πλούσιους συγγενείς στο Παρίσι και στο Λονδίνο, εμπορευόμενους- τραπεζίτες, με το όνομα Παπαδάκη. Η Αρτεμισία - Αικατερίνη Πλουμιδάκη είχε σπουδάσει, πριν από το γάμο της, ξένες γλώσσες, ιστορία, φιλοσοφία κ.ά. διαμένοντας στο σπίτι του θείου της, Θεόφραστου Παπαδάκη, στο Παρίσι. Η μητέρα της, η Εσθήρ Παπαδάκη, καταγόταν από το Λασίθι. Είχε γεννηθεί στο Τζερμιάδω του Οροπεδίου του Λασιθίου.

Ο Θεόφραστος Παπαδάκης εργάστηκε ως διευθυντής στα καταστήματα της Τράπεζας Κωνσταντινουπόλεως (συμφερόντων Α. Συγγρού, Γ. Κορωνιού, Στ. Σκουλούδη κ.α.) αρχικά στο Λονδίνο -μέχρι το 1873- και μετά στο Παρίσι. Ο Ανδρέας Συγγρός τον αναφέρει στα Απομνημονεύματα του με τα καλλίτερα λόγια (Τόμος Β σελ. 177 και Τόμος Γ σελ. 156-157). Είχε παντρευτεί, σε πρώτο γάμο, την Πηνελόπη Κ. Χωρέμη, αδελφή της Βιργινίας Εμμ. Μπενάκη (Αρχείο του αείμνηστου Ερρίκου Μοατσου, όπως μας παραχώρησε τα σχετικά στοιχεία ο γιος του Μιχαήλ Μοάτσος).